Пальчуковская

1.Найти вероятности событий:

1.    Из букв слова «вероятность» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что выбранная буква будет: А — согласной; В — гласной; С — буква «о»?

2.    Все натуральные числа от 1 до 30 написаны на одинако­вых карточках и положены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна кар­точка. Какова вероятность того, что число на взятой кар­точке окажется кратным 5?

3.    Бросают две монеты. Какова вероятность, что обе моне­ты упадут «решкой» кверху?

4.     В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым.

5.    Из урны, содержащей 10 белых шаров и 8 черных, вы­нимают подряд все находящиеся в ней шары. Найти ве­роятность того, что вторым по порядку будет вынут бе­лый шар.

6.    В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором — с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Найти вероятность следующих событий:

А — сумма номеров вынутых шаров не меньше 7; В — сумма номеров вынутых шаров равна 11; С — сумма номеров вынутых шаров не больше 11.

7.    Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность следующих событий:

А — появление не менее 4 очков;

В — появление не более 4 очков.

8.    Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что оба раза появится одинаковое число очков.

9.    Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:

А — сумма выпавших очков равна 6;

В — произведение выпавших очков равно 6.

10. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Какова вероятность того, что набран­ная цифра правильная?

2.Найти вероятности событий, используя теоремы сло­жения и умножения:

1. В ящике находятся пуговицы различных цветов: белых — 50%; красных — 20; зеленых — 20; синих — 10. Какова вероятность того, что взятая наугад пуговица окажется синего или зеленого цвета?

2. Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, вы­бивает 10 очков, равна 0,4; 9 очков — 0,3 и, наконец, 8 или меньше очков — 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 очков.

3.При записи фамилий участников соревнований, общее число которых 420, оказалось, что начальной буквой фамилий у 10 из них была А, у 6 — Е, у 9 — И, у 12 — О, у 5 — У, у 3 — Ю, у всех остальных фамилия начиналась с согласной. Определить вероятность того, что фамилия участника начинается с гласной.

4.Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго — 0,8. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен.

5.Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное или кратное трем число очков.

6.С первого предприятия поступило 200 пробирок, из ко­торых 190 стандартных, а со второго — 300, из которых 280 стандартных. Какова вероятность того, что наудачу взятая пробирка будет стандартной?

7.Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отве­чать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос?

8.Вероятность того, что в течение одного рабочего дня воз­никнет неполадка в определенном медицинском прибо­ре, равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение трех рабочих дней не произойдет ни одной неполадки?

9.Вероятность того, что в летнюю сессию студент сдаст пер­вый экзамен, равна 0,8; второй — 0,9; третий — 0,8. Най­ти вероятность того, что он сдаст только первый экзамен?

10.Отдел технического контроля проверяет медицинское из­делие на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.